如图，菱形ABCD中，∠A＝30°，若菱形FBCE与菱形ABCD关于BC所在的直线对称，则∠BCE的度数是A．20°B．30°C．45°D．60°

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如图，菱形ABCD中，∠A＝30°，若菱形FBCE与菱形ABCD关于BC所在的直线对称，则∠BCE的度数是

A．20°

B．30°

C．45°

D．60°

答案

解析

先根据轴对称的性质知两个菱形全等，再利用平行四边形的对角相等即可求出答案．
解：根据题意可知：菱形FBCE与菱形ABCD全等，
∴∠A=∠F=30°，
又菱形的对角相等，
∴∠BCE=∠F=30°．
故选B．
本题主要考查了轴对称和平行四边形的性质，解题的关键是由两个图形关于某直线对称，推得两个图形全等，进而利用平行四边形的对角相等这一性质．

举一反三

已知四边形ABCD，有
①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC="AD." 从这四个条件中任选两个, 能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数，共有( )
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

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若平行四边形的周长为28㎝，两邻边之比为4：3，则其中较长的边长为（）

A．8㎝；

B．10㎝；

C．12㎝；

D．16㎝。

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平行四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比有可能是（）
A、1∶2∶3∶4 B、2∶2∶3∶3 C、2∶3∶2∶3 D、2∶3∶3∶2

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平行四边形ABCD中，∠A+ ∠C=100゜，则∠B= 。

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如图，在?ABCD中，对角线AC=21㎝，BE⊥AC，垂足为E，且BE=5㎝，AD=7㎝，则AD和BC之间的距离为。

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