设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，，且g(－3)＝0，则不等式的解集是（）A．(－3，0)∪(3，+∞)B． (－3，0)∪(0，3)C．

题型：不详难度：来源：

设

分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当

时，

，且g(－3)＝0，则不等式

的解集是（）

A．(－3，0)∪(3，+∞)	B． (－3，0)∪(0，3)
C．(－∞，－3)∪(3，+∞)	D．(－∞，－3)∪(0，3)

答案

解析

试题分析：因为，

，所以，

，
即

在（－∞，0）是增函数，又

分别是定义在R上的奇函数和偶函数，

是奇函数，所以，其在（0，+∞）是增函数，而g(－3)＝0，，故g(3)="0," 不等式

的解集是(－∞，－3)∪(0，3),选D.
点评：中档题，本题综合性较强，综合考查导数的运算法则，利用导数研究函数的单调性，函数的奇偶性与单调性之间的关系。当明确了函数的奇偶性、单调性后，函数的大致图象帮助我们确定得到不等式的解集。

举一反三

已知函数f(x)对定义域R内的任意x都有f(x)=

，且当

时其导函数

满足

若

则

A．	B．
C．	D．

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函数

的导数

，

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函数

（1）若

，证明

；
（2）若不等式

时

和

都恒成立，求实数

的取值范围。

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已知函数

(Ⅰ)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(Ⅱ)求函数

的极值.

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设函数f（x）=（x^_1）e^{x _}kx²（k∈R）.
(Ⅰ)当k=1时，求函数f（x）的单调区间；
(Ⅱ)当k∈（1/2,1]时，求函数f（x）在[0,k]上的最大值M.

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设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，，且g(－3)＝0，则不等式的解集是 （ ）A．(－3，0)∪(3，+∞)B． (－3，0)∪(0，3)C．

设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，，且g(－3)＝0，则不等式的解集是 （ ）A．(－3，0)∪(3，+∞)B． (－3，0)∪(0，3)C．

设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，，且g(－3)＝0，则不等式的解集是（）A．(－3，0)∪(3，+∞)B． (－3，0)∪(0，3)C．

设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，，且g(－3)＝0，则不等式的解集是（）A．(－3，0)∪(3，+∞)B． (－3，0)∪(0，3)C．