已知函数f(x)对定义域R内的任意x都有f(x)=,且当时其导函数满足若则A.B.C.D.

已知函数f(x)对定义域R内的任意x都有f(x)=,且当时其导函数满足若则A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)对定义域R内的任意x都有f(x)=,且当时其导函数满足
A.B.
C.D.

答案
C
解析

试题分析:根据题意,由于函数f(x)对定义域R内的任意x都有f(x)=,说明函数关于x=2对称,且当时其导函数满足那么可知x>2时,,函数递增;x<2时,,函数递减,可知函数,则有,故可知答案为C.
点评:主要是考查了函数性质的运用,属于中档题。
举一反三
函数的导数              ,    
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函数
(1)若,证明
(2)若不等式都恒成立,求实数的取值范围。
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)求函数的极值.
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设函数f(x)=(x _ 1)ex _ kx2(k∈R).
(Ⅰ)当k=1时,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)当k∈(1/2,1]时,求函数f(x)在[0,k]上的最大值M.
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已知函数(为非零常数).
(Ⅰ)当时,求函数的最小值; 
(Ⅱ)若恒成立,求的值;
(Ⅲ)对于增区间内的三个实数(其中),
证明:.
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