在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,顶点B的坐标为(4,3),反比例函数y=kx(k>0)的图象经过矩形OABC的对角
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在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,顶点B的坐标为(4,3),反比例函数y=kx(k>0)的图象经过矩形OABC的对角
题型:不详
难度:
来源:
在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,顶点B的坐标为(4,3),反比例函数
y=
k
x
(k>0)的图象经过矩形OABC的对角线交点D.现将背面完全相同,正面分别标有数1、
3
2
、2、3、4的5张卡片洗匀后,背面朝上,从中任取一张,将该卡片上的数作为点P的横坐标,将该数的倒数加上1以后作为点P的纵坐标,则点P既在矩形OABC的内部,又在
y=
k
x
(k>0)的图象上方的概率为______.
答案
如图,∵四边形ABCD是矩形,
∴OD=BD,
∵顶点B的坐标为(4,3),
∴点D的坐标为:(2,
3
2
),
∵D在反比例函数y=
k
x
(k>0)的图象上,
∴k=xy=2×
3
2
=3,
∴反比例函数的解析式为:y=
3
x
,
∵1、
3
2
、2、3、4的倒数加上1分别为:2,
5
3
,
3
2
,
4
3
,
5
4
,
∴点P的坐标为:(1,2),(
3
2
,
5
3
),(2,
3
2
),(3,
4
3
),(4,
5
4
),
∵点P既在矩形OABC的内部,又在y=
k
x
(k>0)的图象上方的有:(3,
4
3
),
∴点P既在矩形OABC的内部,又在y=
k
x
(k>0)的图象上方的概率为:
1
5
.
故答案为:
1
5
.
举一反三
宁波市鄞州区地处浙江省东部沿海,土地总面积1381km
2
,已知人均占有的土地面积S(单位:km
2
/人),随全区人口n(单位:人)的变化而变化,则S与n的函数关系式是S=______.
题型:不详
难度:
|
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如图,矩形OABC的面积为
100
3
,它的对角线OB与双曲线
y=
k
x
相交于点D,且OB:OD=5:3,则k=______.
题型:通州区二模
难度:
|
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在温度不变的条件下,一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例,当V=200时,p=50,则当p=25时,V=______.
题型:扬州
难度:
|
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如图,在x轴的正半轴上依次截取OA
1
=A
1
A
2
=A
2
A
3
=A
3
A
4
,过点A
1
,A
2
,A
3
,A
4
分别作x轴的垂线与反比例函数y=
2
x
的图象相交于点P
1
,P
2
,P
3
,P
4
,得直角三角形OP
1
A
1
、A
1
P
2
A
2
、A
2
P
3
A
3
、A
3
P
4
A
4
,并设其面积分别为S
1
,S
2
,S
3
,S
4
,则S
4
的值为______.
题型:不详
难度:
|
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在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度P是体积V的反比例函数,它的图象如图所示
①求密度P(单位:kg/m
3
)与体积V(单位:m
3
)之间的函数表达式;
②求当V=9m
3
时二氧化碳的密度P.
题型:不详
难度:
|
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