复数z=i1-i(i是虚数单位)的共轭复数.z在复平面内对应的点在(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

复数z=i1-i(i是虚数单位)的共轭复数.z在复平面内对应的点在(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

题型:不详难度:来源:
复数z=
i
1-i
(i是虚数单位)的共轭复数
.
z
在复平面内对应的点在(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
答案
∵复数z=
i
1-i
=
i(1+i)
(1-i)(1+i)
=
-1+i
2
=-
1
2
+
1
2
i

∴z共轭复数
.
z
=-
1
2
-
1
2
i
在复平面内对应的点为(-
1
2
,-
1
2
)
在第三象限.
故选:C.
举一反三
已知a,b∈R+,且(1+ai)(b+i)=5i(i是虚数单位),则a+b=(  )
A.


2
B.2


2
C.2D.4
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已知z1=1+i,且z1•(z1+z2)=4,则复数z2=(  )
A.1+iB.1-iC.1+3iD.1-3i
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如果复数z=cosθ+isinθ,θ∈(0,
π
2
),记n(n∈N*)个Z的积为ZN,通过验证n=2,n=3,n=4…,的结果zn,推测zn=______.(结果用θ,n,i表示)
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已知复数z=1-i,则
z2-2z
z-1
=(  )
A.2iB.-2iC.2D.-2
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已知z为复数,z+2i和
z
2-i
均为实数,其中i是虚数单位.
(Ⅰ)求复数z;
(Ⅱ)若复数(z+ai)2在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.
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