已知a，b∈R+，且（1+ai）（b+i）=5i（i是虚数单位），则a+b=（　　）A．2B．22C．2D．4

题型：不详难度：来源：

已知a，b∈R⁺，且（1+ai）（b+i）=5i（i是虚数单位），则a+b=（　　）

A．

B．2

C．2

D．4

答案

由（1+ai）（b+i）=5i，得
（b-a）+（ab+1）i=5i，
∴

b-a=0

ab+1=5

，解得：

a=2

b=2

或

a=-2

b=-2

，
∵a，b∈R⁺，
∴

a=2

b=2

，
则a+b=4．
故选：D．

举一反三

已知z₁=1+i，且z₁•（z₁+z₂）=4，则复数z₂=（　　）

A．1+i

B．1-i

C．1+3i

D．1-3i

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如果复数z=cosθ+isinθ，θ∈（0，

），记n（n∈N^*）个Z的积为Z^N，通过验证n=2，n=3，n=4…，的结果zⁿ，推测zⁿ=______．（结果用θ，n，i表示）

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已知复数z=1-i，则

z2-2z

z-1

=（　　）

A．2i

B．-2i

C．2

D．-2

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已知z为复数，z+2i和

2-i

均为实数，其中i是虚数单位．
（Ⅰ）求复数z；
（Ⅱ）若复数（z+ai）²在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．

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设复数z=1-

，则z的共轭复数

=（　　）

A．1+

B．1+i

C．1-

D．1-i

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已知a，b∈R+，且（1+ai）（b+i）=5i（i是虚数单位），则a+b=（ ）A．2B．22C．2D．4

已知a，b∈R+，且（1+ai）（b+i）=5i（i是虚数单位），则a+b=（ ）A．2B．22C．2D．4

已知a，b∈R+，且（1+ai）（b+i）=5i（i是虚数单位），则a+b=（　　）A．2B．22C．2D．4

已知a，b∈R+，且（1+ai）（b+i）=5i（i是虚数单位），则a+b=（　　）A．2B．22C．2D．4