已知复数z=1-i，则z2-2zz-1=（　　）A．2iB．-2iC．2D．-2

已知复数z=1-i，则z2-2zz-1=（　　）A．2iB．-2iC．2D．-2

题型：不详难度：来源：

已知复数z=1-i，则

z2-2z

z-1

=（　　）

A．2i

B．-2i

C．2

D．-2

答案

∵z=1-i，
∴

z2-2z

z-1

=

(1-i)2-2(1-i)

1-i-1

=

-2

-i

=-2i，
故选B．

举一反三

已知z为复数，z+2i和

z

2-i

均为实数，其中i是虚数单位．
（Ⅰ）求复数z；
（Ⅱ）若复数（z+ai）²在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．

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设复数z=1-

1

i

，则z的共轭复数

.

z

=（　　）

A．1+

1

i

B．1+i

C．1-

1

i

D．1-i

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若i是虚数单位，设

1+i

2-i

=a+（b+1）i（a，b∈R），则复数z=a+bi在复平面内对应的点位于第______象限．

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已知复数z=x+yi（x，y∈R），且|z-2|=1，则

y

x

的最大值为______．

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若z_l=a+2i，z₂=3-4i，且

z1

z2

为纯虚数，则实数a的值为______．

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