若i是虚数单位,设1+i2-i=a+(b+1)i(a,b∈R),则复数z=a+bi在复平面内对应的点位于第______象限.
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若i是虚数单位,设1+i2-i=a+(b+1)i(a,b∈R),则复数z=a+bi在复平面内对应的点位于第______象限.
题型:不详
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若i是虚数单位,设
1+i
2-i
=a+(b+1)i(a,b∈R),则复数z=a+bi在复平面内对应的点位于第______象限.
答案
∵
1+i
2-i
=
(1+i)(2+i)
(2-i)(2+i)
=
1+3i
5
=
1
5
+
3
5
i,
1+i
2-i
=a+(b+1)i(a,b∈R)
,
∴
1
5
+
3
5
i=a+(b+1)i,
∴
a=
1
5
b=-
2
5
,
∴复数z=a+bi=
1
5
-
2
5
i,
∴复数z=a+bi在复平面内对应的点的坐标为(
1
5
,-
2
5
),
故答案为 第四象限.
举一反三
已知复数z=x+yi(x,y∈R),且|z-2|=1,则
y
x
的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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若z
l
=a+2i,z
2
=3-4i,且
z
1
z
2
为纯虚数,则实数a的值为______.
题型:不详
难度:
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已知复数z=1-i(i是虚数单位),若a∈R使得
a
z
+z∈R
,则a=( )
A.
1
2
B.-
1
2
C.2
D.-2
题型:不详
难度:
|
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复数
i-1
i+1
(i为虚数单位)等于( )
A.1
B.-1
C.i
D.-i
题型:不详
难度:
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已知i为虚数单位,计算
1+i
i
=( )
A.1-i
B.1+i
C.-1+i
D.-1-i
题型:不详
难度:
|
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