已知z1=1+i，且z1•（z1+z2）=4，则复数z2=（ ）A．1+iB．1-iC．1+3iD．1-3i
题型：不详难度：来源：
| 已知z1=1+i，且z1•（z1+z2）=4，则复数z2=（ ） |
答案
∵z1=1+i，且z1•（z1+z2）=4，
∴（1+i）（z1+z2）=4．
∴（1-i）（1+i）（z1+z2）=4（1-i），
化为1+i+z2=2-2i，
∴z2=1-3i．
故选：D． |
举一反三
| 如果复数z=cosθ+isinθ，θ∈（0，），记n（n∈N*）个Z的积为ZN，通过验证n=2，n=3，n=4…，的结果zn，推测zn=______．（结果用θ，n，i表示） |
已知z为复数，z+2i和均为实数，其中i是虚数单位．
（Ⅰ）求复数z；
（Ⅱ）若复数（z+ai）2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围． |
| 若i是虚数单位，设=a+（b+1）i（a，b∈R），则复数z=a+bi在复平面内对应的点位于第______象限． |
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