在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度P是体积V的反比例函数，它的图象如图所示①求密度P（单位：

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在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度P是体积V的反比例函数，它的图象如图所示
①求密度P（单位：kg/m³）与体积V（单位：m³）之间的函数表达式；
②求当V=9m³时二氧化碳的密度P．魔方格

答案

（1）由题意可设P=

（m为常量，m≠0），把点（3，1.98）代入，1.98=

，解得：m=5.94；
∴P=

5.94

．

（2）当v=9m³时，P=

5.94

=0.66，∴当V=9m³时二氧化碳的密度为0.66kg/m³．

举一反三

如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）．双曲线y=

（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．
（1）求k的值及点E的坐标；
（2）若点F是OC边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式．魔方格

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如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，反比例函数y=

（x＞0）在第一象限内的图象经过点D，且与AB、BC分别交于E、F两点，若四边形BEDF的面积为1，则k的值为______．魔方格

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如图，点A在反比例函数y=

（x＞0）的图象上，AB⊥y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为6，则k的值为______．魔方格

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在y轴右侧且平行于y轴的直线l被反比例函数y=

（x＞0）与函数y=

+2（x＞0）所截，当直线l向右平移4个单位时，直线l被两函数图象所截得的线段扫过的面积为______平方单位．魔方格

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请你写出在生活、学习中恰好是反比例函数的一个例子______．

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