如图，已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为2，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为3的点有（  ）A．1个B．2个C．3个D．4个

题型：不详难度：来源：

如图，已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为2，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为3的点有（  ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

C

解析

考点：
分析：根据垂径定理计算．
解答：解：如图OD=OA=OB=5，OE⊥AB，OE=3，
∴DE=OD-OE=5-3=2cm，
∴点D是圆上到AB距离为2cm的点，
∵OE=3cm＞2cm，
∴在OD上截取OH=1cm，
过点H作GF∥AB，交圆于点G，F两点，
则有HE⊥AB，HE=OE-OH=2cm，
即GF到AB的距离为2cm，
∴点G，F也是圆上到AB距离为2cm的点．
故选C．
点评：本题利用了垂径定理求解，注意圆上的点到AB距离为2cm的点不唯一，有三个．