如图,半圆O的直径AB=4,⊙O1与半圆O外切,并且与射线BA切于点M,若AM=3,则⊙O1的半径是_______.
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如图,半圆O的直径AB=4,⊙O1与半圆O外切,并且与射线BA切于点M,若AM=3,则⊙O1的半径是_______.
题型:不详
难度:
来源:
如图,半圆O的直径AB=4,⊙O
1
与半圆O外切,并且与射线BA切于点M,若AM=3,则⊙O
1
的半径是_______.
答案
解析
分析:设⊙O
1
的半径是r,连接O
1
M,O
1
O
2
,求出O
1
O
2
=2+r,O
1
M=r,O
1
M⊥AB,MO
2
=5;根据勾股定理得出O
1
O
2
2
=O
1
M
2
+MO
2
2
,代入得出方程,求出方程的解即可.
解答:
解:AO
2
=2,
设⊙O
1
的半径是r,
连接O
1
M,O
1
O
2
,
∵⊙O
1
与半圆O外切,并且与射线BA切于点M,
∴O
1
O
2
=2+r,O
1
M=r,O
1
M⊥AB,
MO
2
=5
由勾股定理得:O
1
O
2
2
=O
1
M
2
+MO
2
2
,
即(2+r)
2
=r
2
+5
2
,
解得:r=
,
故答案为:.
,
举一反三
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题型:不详
难度:
|
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PD为半径作圆.
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题型:不详
难度:
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已知⊙O
1
和⊙O
2
的半径分别为4和5,且O
1
O
2
=8,则这两个圆的位置关系是( )
A.外离
B.外切
C.相交
D.内含
题型:不详
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如图,若⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,
且⊙O的半径为2,则CD的长为( )
A.
B.
C.2
D.4
题型:不详
难度:
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⊙O的半径为13
,弦AB//CD,AB=24
,CD=10
,则AB和CD的距离是
。
题型:不详
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