⊙O的半径为13，弦AB//CD，AB=24，CD=10，则AB和CD的距离是。

题型：不详难度：来源：

⊙O的半径为13

，弦AB//CD，AB=24

，CD=10

，则AB和CD的距离是

。

答案

7或17

解析

解：第一种情况：两弦在圆心的同侧时，已知CD=10cm，
∴由垂径定理得DE=5．
∵OD=13，
∴利用勾股定理可得：OE=12．
同理可求OF=5，
∴EF=7．

第二种情况：只是EF=OE+OF=17．其它和第一种一样．

故答案为：7cm或17cm．
本题考查的是垂径定理及勾股定理，解答此题时要注意分AB、CD在圆心的同侧和异侧两种情况讨论，不要漏解．

举一反三

如图，AB是⊙O的弦，半径OA=20

，

，求
小题1:弦AB的长；
小题2:

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如图，△OAB的底边与⊙O相切，切点为C，且OA=OB，⊙O与OA、OB分别交于D、E两点，D、E分别为OA、OB的中点。
小题1:求

的度数；
小题2:若阴影部分的面积为

，求⊙O的半径r

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如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．
小题1:求证：直线CD为⊙O的切线；
小题2:当AB＝2BE，且CE＝时，求AD的长．

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如图，已知E、F是⊙O的直径，把∠A为

的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合；将三角形ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF＝

°，则

的取值范围是（　　）

A．	B．
C．	D．

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如图，在△ABC中，AB=8㎝，BC=4㎝,∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心
按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的

处，那么图中阴影部分的面积是__________

．（结果保留

）

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⊙O的半径为13，弦AB//CD，AB=24，CD=10，则AB和CD的距离是 。