如图,已知AB是⊙O的直径,锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C,作CD⊥AD,垂足为D,直线CD与AB的延长线交于点E.小题1:求证:直线CD为⊙O的切线;小
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如图,已知AB是⊙O的直径,锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C,作CD⊥AD,垂足为D,直线CD与AB的延长线交于点E.小题1:求证:直线CD为⊙O的切线;小
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知AB是⊙O的直径,锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C,作CD⊥AD,垂足为D,直线CD与AB的延长线交于点E.
小题1:求证:直线CD为⊙O的切线;
小题2:当AB=2BE,且CE=时,求AD的长.
答案
小题1:略
小题2:
解析
解:(1)连接OC,
∵AC平分∠DAB,
∴∠1=∠2,
∵又AO=CO,
∴∠3=∠2,
∴∠1=∠3,
∴OC∥AD,
∵又CD⊥AD,
∴CD⊥OC,
∴CD为⊙O的切线;
(2)∵直径AB=2BE,
∴OE=2OC,
在Rt△EOC中,设CO=x,即OE=2x,
由勾股定理得:CE=
x,
又∵CE=
,
∴x=1
即OC=1,
∵OC∥AD(已证)
∴△EOC∽△EAD,
∴
,
即
,
∴AD=
。
举一反三
如图,已知E、F是⊙O的直径,把∠A为
的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上,斜边AB与⊙O交于点P,点B与点O重合;将三角形ABC沿OE方向平移,使得点B与点E重合为止.设∠POF=
°,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,AB=8㎝,BC=4㎝,∠ABC=30°,把△ABC以点B为中心
按逆时针方向旋转,使点C旋转到AB边的延长线上的
处,那么图中阴影部分的面积是__________
.(结果保留
)
题型:不详
难度:
|
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如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,BC是半圆O的切线,OC∥AD,
小题1:求证:CD是半圆O的切线
小题2:若BD=BC=6,求AD的长.
题型:不详
难度:
|
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如图,
是
的外接圆,已知
,则
的大小为 ( )
A.40°
B.30°
C.45°
D.50
题型:不详
难度:
|
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如果,水平地面上有一面积为
的扇形
,半径
与地面垂直,在没有滑动的情况下,将扇形向右滚动至
与地面垂直为止,则O点移动的距离为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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