抛物线上部分点的横坐标,纵坐标的对应值如下表:x…-2-1012…y…04664…从上表可知,下列说法中正确的是 .(填写序号)①抛物线与轴的一个
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抛物线上部分点的横坐标,纵坐标的对应值如下表:x…-2-1012…y…04664…从上表可知,下列说法中正确的是 .(填写序号)①抛物线与轴的一个
题型:不详
难度:
来源:
抛物线
上部分点的横坐标
,纵坐标
的对应值如下表:
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
0
4
6
6
4
…
从上表可知,下列说法中正确的是
.(填写序号)
①抛物线与
轴的一个交点为(3,0); ②函数
的最大值为6;
③抛物线的对称轴是
; ④在对称轴左侧,
随
增大而增大.
答案
①③④
解析
试题分析:根据表中数据和抛物线的对称性,可得到抛物线的开口向下,当x=3时,y=0,即抛物线与x轴的交点为(-2,0)和(3,0);即可得到抛物线的对称轴,再根据抛物线的增减性即可判断.
根据图表,当x=-2,y=0,根据抛物线的对称性,当x=3时,y=0,即抛物线与x轴的交点为(-2,0)和(3,0);
∴抛物线的对称轴是直线
;
根据表中数据得到抛物线的开口向下,
∴当
时,函数有最大值,而不是x=0,或1对应的函数值6,
并且在直线
的左侧,y随x增大而增大.
所以正确的是①③④.
点评:解答本题的关键是熟练掌握抛物线是轴对称图形,它与x轴的两个交点是对称点,对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点;a<0时,函数有最大值,在对称轴左侧,y随x增大而增大.
举一反三
如图,已知二次函数
的图像经过
、
、
;
(1)求二次函数的解析式;
(2)画出二次函数的图像;
题型:不详
难度:
|
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如图,以矩形OCPD的顶点O为原点,它的两条边所在的直线分别为x轴和y轴建立直角坐标系.以点P为圆心, PC为半径的⊙P与x轴的正半轴交于A、B两点,函数y=ax²+bx+4过A,B,C三点且AB=6.
⑴求⊙P的半径R的长;
⑵若点E在y轴上,且△ACE是等腰三角形,试写出所有点E的坐标;
题型:不详
难度:
|
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如图,抛物线y=x
2
﹣2x+c的顶点A在直线l:y=x﹣5上.
(1)求抛物线顶点A的坐标;
(2)设抛物线与y轴交于点B,与x轴交于点C.D(C点在D点的左侧),试判断△ABD的形状;
(3)是否存在一点P,使以点P、A.B.D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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抛物线
向左平移1个单位,再向下平移2个单位,得到新的图象的二次函数表达式是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若二次函数
(
为常数)的图象如下,则
的值为( )
A.
B.±
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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