如图,在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4,过点A1,A2,A3,A4分别作x轴的垂线与反比例函数y=2x的图象相交于点P1,P2,P3
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如图,在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4,过点A1,A2,A3,A4分别作x轴的垂线与反比例函数y=2x的图象相交于点P1,P2,P3
题型:不详
难度:
来源:
如图,在x轴的正半轴上依次截取OA
1
=A
1
A
2
=A
2
A
3
=A
3
A
4
,过点A
1
,A
2
,A
3
,A
4
分别作x轴的垂线与反比例函数y=
2
x
的图象相交于点P
1
,P
2
,P
3
,P
4
,得直角三角形OP
1
A
1
、A
1
P
2
A
2
、A
2
P
3
A
3
、A
3
P
4
A
4
,并设其面积分别为S
1
,S
2
,S
3
,S
4
,则S
4
的值为______.
答案
连接OP
2
,OP
3
,OP
4
,
∵P
1
,P
2
,P
3
,P
4
是反比例函数y=
2
x
的图象上的点,A
1
P
1
、A
2
P
2
、A
3
P
3
、A
4
P
4
都垂直于x轴,
∴S
△A1P1O
=S
△A2P2O
=S
△A3P3O
=S
△A4P4O
=
1
2
×2=1,
∵OA
1
=A
1
A
2
=A
2
A
3
=A
3
A
4
,
∴S
2
=
1
2
S
1
,S
3
=
1
3
S
1
,S
4
=
1
4
S
1
=
1
4
×1=
1
4
.
故答案为:
1
4
.
举一反三
在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度P是体积V的反比例函数,它的图象如图所示
①求密度P(单位:kg/m
3
)与体积V(单位:m
3
)之间的函数表达式;
②求当V=9m
3
时二氧化碳的密度P.
题型:不详
难度:
|
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如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上,点B的坐标为(2,3).双曲线y=
k
x
(x>0)的图象经过BC的中点D,且与AB交于点E,连接DE.
(1)求k的值及点E的坐标;
(2)若点F是OC边上一点,且△FBC
∽
△DEB,求直线FB的解析式.
题型:河南
难度:
|
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如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,反比例函数
y=
k
x
(x>0)在第一象限内的图象经过点D,且与AB、BC分别交于E、F两点,若四边形BEDF的面积为1,则k的值为______.
题型:不详
难度:
|
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如图,点A在反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象上,AB⊥y轴于点B,点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点E在线段AC上,且AE=3EC,点D为OB的中点,若△ADE的面积为6,则k的值为______.
题型:不详
难度:
|
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在y轴右侧且平行于y轴的直线l被反比例函数
y=
1
x
(x>0)与函数
y=
1
x
+2
(x>0)所截,当直线l向右平移4个单位时,直线l被两函数图象所截得的线段扫过的面积为______平方单位.
题型:北仑区模拟
难度:
|
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