已知直线y=kx+4经过点P（1，m），且平行于直线y=-2x+1，它与x轴相交于点A，求△OPA的面积．
题型：不详难度：来源：
| 已知直线y=kx+4经过点P（1，m），且平行于直线y=-2x+1，它与x轴相交于点A，求△OPA的面积． |
答案
∵直线y=kx+4经过点P（1，m），且平行于直线y=-2x+1，
∴k=-2，
∴一次函数解析式为y=-2x+4，
把x=1，y=m代入上式得m=2，
∴P（1，2），A（2，0），
∴S△OPA=×2×2=2． |
举一反三
| 已知一次函数y=kx+b的图象过点（1，2），且与直线y=-x+3平行．求一次函数y=kx+b的解析式． |
| 已知直线y=kx+b与直线y=-2x平行，且经过点A（0，6）和点P（m，2），点O是坐标原点．求△AOP的面积． |
| 两条直线y=-x-1与y=x-1的交点坐标是______． |
| 已知直线y=（k-2）x+3与直线y=3x-2平行，那么k=______． |
| 若直线y=kx+2k+1与直线y=-x+2的交点在第一象限，则k的取值范围是（ ） |
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