如图，在□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕将△ABE向上翻折，点A正好落在CD的点F处，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则YABCD的周长为

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如图，在□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕将△ABE向上翻折，点A正好落在CD的点F处，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则YABCD的周长为 .

答案

解析

根据折叠的性质可得EF=AE、BF=BA，从而?ABCD的周长可转化为：△FDE的周长+△FCB的周长，结合题意条件即可得出答案．
解：由折叠的性质可得EF=AE、BF=BA，
∴?ABCD的周长=DF+FC+CB+BA+AE+DE=△FDE的周长+△FCB的周长=30．
故答案为：30．

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4， E为AB中点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长

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如图，已知一矩形ABCD，若把△ABE沿折痕BE向上翻折，A点恰好落在DC上，设此点为F，且这时AE:ED=5:3，BE=5

，这个矩形的长宽各是多少？

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在□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕将△ABE向上翻折，点A正好落在CD的点F处，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则YABCD的周长为 .

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(本题满分12分)

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如图，已知正方形ABCD的边长为5，且∠EAF=45

，把△ABE绕点A逆时针旋转90

，落在

ADG的位置.
（1）请在图中画出ADG.
（2）证明：∠GAF=45

.
（3）求点A到EF的距离AH.

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