如图,在□ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕将△ABE向上翻折,点A正好落在CD的点F处,若△FDE的周长为8,△FCB的周长为22,则YABCD的周长为

如图,在□ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕将△ABE向上翻折,点A正好落在CD的点F处,若△FDE的周长为8,△FCB的周长为22,则YABCD的周长为

题型:不详难度:来源:
如图,在□ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕将△ABE向上翻折,点A正好落在CD的点F处,若△FDE的周长为8,△FCB的周长为22,则YABCD的周长为       .
答案
30
解析
根据折叠的性质可得EF=AE、BF=BA,从而?ABCD的周长可转化为:△FDE的周长+△FCB的周长,结合题意条件即可得出答案.
解:由折叠的性质可得EF=AE、BF=BA,
∴?ABCD的周长=DF+FC+CB+BA+AE+DE=△FDE的周长+△FCB的周长=30.
故答案为:30.
举一反三
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=4, E为AB中点,EF∥DC交BC于点F, 求EF的长
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如图,已知一矩形ABCD,若把△ABE沿折痕BE向上翻折,A点恰好落在DC上,设此点为F,且这时AE:ED=5:3,BE=5,这个矩形的长宽各是多少?
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□ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕将△ABE向上翻折,点A正好落在CD的点F处,若△FDE的周长为8,△FCB的周长为22,则YABCD的周长为      .
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(本题满分12分)
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如图,已知正方形ABCD的边长为5,且∠EAF=45,把△ABE绕点A逆时针旋转90,落在ADG的位置.
(1)请在图中画出ADG.
(2)证明:∠GAF=45.
(3)求点AEF的距离AH.
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