设a=0.5-0.5，b=log0.30.4，c=cos2π3，则（　　）A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．a＜b＜cD．b＜c＜a

题型：单选题难度：一般来源：不详

设a=0.5-0.5，b=log0.30.4，c=cos

2π

，则（　　）

A．c＜b＜a

B．c＜a＜b

C．a＜b＜c

D．b＜c＜a

答案

由指数和对数函数的性质得：0.5^-0.5大于0，log_0.3^0.4＞0．
而cos

2π

小于0，
而y=log_0.3^x为底数是0.3＜1的对数函数且是减函数，
得到，log_0.3^0.4＜log_0.3^0.3=1
又0.5^-0.5＞0.5⁰=1
所以三个数的大小顺序为c＜b＜a
故选A．

举一反三

函数y=lg[(

)x-32]的定义域是（　　）

A．（-∞，-5]

B．（-∞，-5）

C．[-5，+∞）

D．（-5，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知y=|log₂x|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度b-a的最小值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=ln(1-

x-1

)的定义域是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=log(2x-1)

3-2x

的定义域是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

求实数m的范围，使y=lg[mx²+2（m+1）x+9m+4]对任意x∈R恒有意义．

题型：解答题难度：一般| 查看答案