在某交通拥挤地段，交通管理部门规定，在此地段内的车距d（米）与车速v（千米/小时）的平方和车身长的积成正比，且最小车距不得小于半个车身长，假定车身长均为S（米）
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 在某交通拥挤地段，交通管理部门规定，在此地段内的车距d（米）与车速v（千米/小时）的平方和车身长的积成正比，且最小车距不得小于半个车身长，假定车身长均为S（米），且当车速为50（千米/小时），车距恰好为车身长．问交通繁忙时，应规定怎样的车速才能使此地的车流量最大（车流量即为1小时所通过的车辆数）？ |
答案
（1）∵车距d是车速V（公里/小时）的平方与车身长S（米）积的正比例函数，设d=KV2S，
∵V=50时，d=s，得s=K×502×S，
∴K=，
∴d=V2S，又d=S时，V=25，
∴当0＜V≤25时，车距d=车身长的一半，车流量Q=，∴Qmax=
当V＞25时，车距d=V2S，车流量Q==≤
∵＞
∴V=50（公里/小时），即车速为50公里/小时时，才能使此地段的车流量最大． |
举一反三
已知函数f(x)=4x2+，(x≠0)
（I）求函数f（x）的单调递增区间；
（II）设函数g(x)=ax3+，(a＞0)，若对于任意的x∈（0，2]，都有f（x）≥g（x）成立，求a的取值范围． |
函数f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，
①已知f（x）是单调减函数，求不等式f（1-a）+f（1-a2）＜0的解；
②已知f（x）在区间[0，1）上是减函数，证明：f（x）是单调减函数． |
| 已知函数y=(x＞1)有最大值-4，则a的值为（ ） |
已知f(x)= | | logax，(x≥1) | | (3-a)x-1，(x＜1) |
| |
是定义在R上的增函数，求a的取值范围是（ ）| A．[2，3） | B．（1，3） | C．（1，+∞） | D．（1，2] |
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