已知f(x)=logax，(x≥1)(3-a)x-1，(x＜1)是定义在R上的增函数，求a的取值范围是（ ）A．[2，3）B．（1，3）C．（1，+∞）D．（
题型：单选题难度：简单来源：不详
已知f(x)= | | logax，(x≥1) | | (3-a)x-1，(x＜1) |
| |
是定义在R上的增函数，求a的取值范围是（ ）| A．[2，3） | B．（1，3） | C．（1，+∞） | D．（1，2] |
|
答案
∵y=logax在区间[1，+∞）上是增函数
∴a＞1
又∵一次函数y=（3-a）x-1在区间（-∞，1）上是增函数
∴3-a＞0，得1＜a＜3
并且loga1≥（3-a）×1-1，可得a≥2
综上所述，得2≤a＜3
故选A |
举一反三
| 定义[x]为不大于x的最大的整数，定义{x}为x-[x]．设a=[]，b={}，则a2+（1+）ab的值为（ ） |
已知函数f(x)=log9(9x+1)+kx(k∈R)是偶函数．
（1）求k的值
（2）若函数y=f（x）的图象与直线y=x+b没有交点，求实数b的取值范围． |
| 已知f（x）=x2+2f′（1），则f"（0）等于（ ） |
| 函数f定义在正整数集上，且满足f（1）=2003，f（1）+f（2）+…+f（n）=n2f（n），（n＞1），则f（2003）的值是______． |
最新试题
热门考点