已知函数y=ax2x-1(x＞1)有最大值-4，则a的值为（　　）A．1B．-1C．4D．-4

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数y=

ax2

x-1

(x＞1)有最大值-4，则a的值为（　　）

A．1

B．-1

C．4

D．-4

答案

令x-1=t（t＞0），则x=t+1，∴y=

a(t+1)2

=a×（t+

+2）
∵t＞0，∴t+

≥2，∴t+

+2≥4
∵知函数y=

ax2

x-1

(x＞1)有最大值-4，∴a=-1
故选B．

举一反三

已知f(x)=

logax，(x≥1)

(3-a)x-1，(x＜1)

是定义在R上的增函数，求a的取值范围是（　　）

A．[2，3）

B．（1，3）

C．（1，+∞）

D．（1，2]

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已知f（x）=x²，则f（3）的值为（　　）

A．0

B．2x

C．6

D．9

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定义[x]为不大于x的最大的整数，定义{x}为x-[x]．设a=[

]，b={

}，则a²+（1+

）ab的值为（　　）

A．-10

B．-20

C．10

D．20

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已知函数f(x)=log9(9x+1)+kx(k∈R)是偶函数．
（1）求k的值
（2）若函数y=f（x）的图象与直线y=

x+b没有交点，求实数b的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=x²+2f′（1），则f"（0）等于（　　）

A．2

B．0

C．-2

D．-4

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已知函数y=ax2x-1(x＞1)有最大值-4，则a的值为（ ）A．1B．-1C．4D．-4