(本小题12分)如图,一只船在海上由西向东航行,在处测得某岛的方位角为北偏东角,前进后在处测得该岛的方位角为北偏东角,已知该岛周围范围内有暗礁,现该船继续东行.
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(本小题12分)如图,一只船在海上由西向东航行,在处测得某岛的方位角为北偏东角,前进后在处测得该岛的方位角为北偏东角,已知该岛周围范围内有暗礁,现该船继续东行.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题12分)如图,一只船在海上由西向东航行,在
处测得某岛
的方位角为北偏东
角,前进
后在
处测得该岛的方位角为北偏东
角,已知该岛周围
范围内有暗礁,现该船继续东行.
(I)若
,问该船有无触礁危险?如果没有,请说明理由;如果有,那么该船自
处向东航行多少距离会有触礁危险?
(II)当
与
满足什么条件时,该船没有触礁危险?
答案
(I)该船自
向东航行
会有触礁危险.
(II)
时,该船没有触礁危险.
解析
解:(Ⅰ)作
,垂足为
,
由已知
,
,所以
,
所以
,
,
所以
,
所以该船有触礁的危险.
设该船自
向东航行至点
有触礁危险,
则
,
在△
中,
,
,
,
,
所以,
(
).
所以,该船自
向东航行
会有触礁危险.
(Ⅱ)设
,在△
中,由正弦定理得,
,
即
,
,)
而
,
所以,当
,即
,
即
时,该船没有触礁危险.
举一反三
在△
ABC
中,
A
=
,
b
=1,其面积为
,则
外接圆的半径为
.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分,第1小题8分,第2小题6分)
(理)
的周长为
。
(1)求函数
的解析式 ,并写出函数的定义域;
(2)求函数
的值域。
(文)设函数
(1)求函数
的最大值和及相应的
的值;
(2)设A,B,C为
的三个内角,
,求角C的大小及
边的长。
题型:不详
难度:
|
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(本小题14分)
已知钝角△ABC中,角
A
、
B
、
C
的对边分别为
a
、
b
、
c
,且有
(Ⅰ)求角
B
的大小;
(Ⅱ)设向量
,
,且
m
⊥
n
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,若角
,则关于△ABC的两个判断“①一定锐角三角形 ②一定是等腰三角形”中( )
A.①错误②正确
B.①正确②错误
C.①②都正确
D.①②都错误
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若
,
,
则
的值为
题型:不详
难度:
|
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