一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2,3,6,这个长方体对角线的长是(  )A.23B.32C.6D.6

一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2,3,6,这个长方体对角线的长是(  )A.23B.32C.6D.6

题型:天津难度:来源:
一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是


2


3


6
,这个长方体对角线的长是(  )
A.2


3
B.3


2
C.6D.


6
答案
设长方体三度为x,y,z,
yz=


2
,zx=


3
,xy=


6

三式相乘得x2y2z2=6,xyz=


6
,x=


3
,y=


2
,z=1,


x2+y2+z2
=


3+2+1
=


6

故选D.
举一反三
圆锥的高为6cm,母线和底面半径成30°角,求它的侧面积.
题型:黑龙江难度:| 查看答案
空间中一长方体如下图所示,其中ABCD为正方形,
.
BE
为长方体的一边.已知cot∠AEB=
2


6
5
,则cot∠CED=______

魔方格
题型:台湾难度:| 查看答案
如图,OA是圆锥底面中心O互母线的垂线,OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分,则母线与轴的夹角的余弦值为(  )
A.
1
32

B.
1
2
C.
1


2
D.
1
42

魔方格
题型:广东难度:| 查看答案
在底面为正方形的长方体上任意选择4个顶点,它们可能是如下各种几何形体的4个顶点,
①矩形;
②不是矩形的平行四边形;
③有三个面为直角三角形,有一个面为等腰三角形的四面体;
④每个面都是等腰三角形的四面体;
⑤每个面都是直角三角形的四面体.
这些几何形体是(  )
A.①②④⑤B.①②③⑤C.①②③④D.①③④⑤
题型:南汇区一模难度:| 查看答案
已知圆柱底面半径r=1,轴截面是正方形,则圆柱的侧面积是(  )
A.2xB.2


3
π
C.4πD.4


2
π
题型:不详难度:| 查看答案
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