一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体对角线的长是（　　）A．23B．32C．6D．6

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一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体对角线的长是（　　）A．23B．32C．6D．6

题型：天津难度：来源：
一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是


2
，


3
，


6
，这个长方体对角线的长是（　　）
A．2


3
B．3


2
C．6D．


6
答案
设长方体三度为x，y，z，
则yz=


2
，zx=


3
，xy=


6
．
三式相乘得x2y2z2=6，xyz=


6
，x=


3
，y=


2
，z=1，


x2+y2+z2
=


3+2+1
=


6
．
故选D．
举一反三
圆锥的高为6cm，母线和底面半径成30°角，求它的侧面积．
题型：黑龙江难度：| 查看答案
空间中一长方体如下图所示，其中ABCD为正方形，
.
BE
为长方体的一边．已知cot∠AEB=
2


6
5
，则cot∠CED=______

魔方格
题型：台湾难度：| 查看答案
如图，OA是圆锥底面中心O互母线的垂线，OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角的余弦值为（　　）
A．
1
32

B．
1
2
C．
1


2
D．
1
42

魔方格
题型：广东难度：| 查看答案
在底面为正方形的长方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，
①矩形；
②不是矩形的平行四边形；
③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；
④每个面都是等腰三角形的四面体；
⑤每个面都是直角三角形的四面体．
这些几何形体是（　　）
A．①②④⑤B．①②③⑤C．①②③④D．①③④⑤
题型：南汇区一模难度：| 查看答案
已知圆柱底面半径r=1，轴截面是正方形，则圆柱的侧面积是（　　）
A．2xB．2


3
π		C．4πD．4


2
π
题型：不详难度：| 查看答案
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