如图点G是△ABC的重心,连接AG并延长交BC于D,则点D是BC的______,若AD=3,则AG=______.

如图点G是△ABC的重心,连接AG并延长交BC于D,则点D是BC的______,若AD=3,则AG=______.

题型:不详难度:来源:
如图点G是△ABC的重心,连接AG并延长交BC于D,则点D是BC的______,若AD=3,则AG=______.魔方格
答案
(1)由于三角形的重心是三条中线的交点,故点D是BC的中点;
(2)∵G是△ABC的重心,
∴AG=2GD,即AG=
2
3
AD=2.
举一反三
下列命题中正确的是(  )
A.三点确定一个圆
B.两个等圆不可能内切
C.一个三角形有且只有一个内切圆
D.一个圆有且只有一个外切三角形
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等边△ABC的各边与它的内切圆相切于A1,B1,C1,△A1B1C1的各边与它的内切圆相切于A2,B2,C2,…,以此类推.若△ABC的面积为1,则△A5B5C5的面积为(  )
A.
1
5
B.
1
25
C.
1
25
D.
1
210
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已知△ABC请用圆规和直尺作出△ABC的外接圆.
魔方格
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在直角三角形ABC中,∠C=90°,I是△ABC的三条内角平分线的交点,过I作ID⊥AB于D,若BD=m,AD=n,那么△ABC的面积为______.
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如图,已知P是边长为a的正方形ABCD内一点,△PBC是等边三角形,则△PAD的外接圆半径是(  )
A.aB.


2
a
C.


3
2
a
D.
1
2
a
魔方格
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