在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点G是△ABC的重心，且CG=2，则AB长为（　　）A．2B．3C．4D．6

题型：虹口区一模难度：来源：

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点G是△ABC的重心，且CG=2，则AB长为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．6

答案

在Rt△ABC中，∠C=90°，
∵CG=2，
∴AB边上的中线是6，
∵点G为重心，
∴CG=AB×

=2．
∴AB=6，
故选：D．

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为

，AC=2，则sinB的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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若一个三角形的外心在这个三角形的最长边上，那么这个三角形是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

题型：不详难度：| 查看答案

下列说法：①过三点可以作圆． ②等弧所对的圆心角度数相等． ③在⊙O内经过一点P的所有弦中，以与OP垂直的弦最短． ④三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等．其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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三角形的外心是（　　）

A．三条中线的交点

B．三个内角的角平分线的交点

C．三条边的垂直平分线的交点

D．三条高的交点

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，AC=BC，E是内心，AE的延长线交△ABC的外接圆于D．
求证：（1）BE=AE；
（2）

．

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