如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是（　　）A．15°B．30°C．45°D．60°

题型：孝感难度：来源：

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是（　　）

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

答案

连接OC，
由圆周角定理，得∠AOC=2∠B=120°，
△OAC中，OA=OC，
∴∠CAO=∠ACO=30°．
故选B．

举一反三

如图，等边三角形ABC的边长为6cm，求△ABC外接圆的直径．魔方格

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC和∠BAC的平分线相交于点O．
（1）若⊙O与AB相切于点E，试判断⊙O与AC的关系，并写出你的判断过程．
（2）连接CO后，请你根据图中信息，写出三个不同类型的正确结论．魔方格

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尺规作图题：作△ABC的外接圆．（保留作图痕迹，不写画法）魔方格

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有下列四个命题：
①在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等
②经过三个点一定可以作圆；
③三角形的外心到三角形各边的距离都相等；
④三角形的内心到三角形各顶点的距离相等．
其中正确的有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，若∠B=40°，∠C=60°，则∠EDF的大小为（　　）

A．72°

B．50°

C．60°

D．36°

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