如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC和∠BAC的平分线相交于点O.(1)若⊙O与AB相切于点E,试判断⊙O与AC的关系,并写出你的判断过程.(2)连接CO后
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC和∠BAC的平分线相交于点O.(1)若⊙O与AB相切于点E,试判断⊙O与AC的关系,并写出你的判断过程.(2)连接CO后
题型:不详
难度:
来源:
如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC和∠BAC的平分线相交于点O.
(1)若⊙O与AB相切于点E,试判断⊙O与AC的关系,并写出你的判断过程.
(2)连接CO后,请你根据图中信息,写出三个不同类型的正确结论.
答案
(1)⊙O与AC相切.
理由如下:过点O作OF⊥AC,垂足为F.
∵⊙O与AB相切于点E,
∴OE的长度等于⊙O的半径,且OE⊥AB.
∵AO是∠BAC的平分线,
∴OF=OE=⊙O的半径.
∴⊙O与AC相切;
(2)结论不唯一,如:①OC=OB;
②△AOB≌△AOC;
③OC平分∠ACB;
④点O到△ABC三边的距离相等.
举一反三
尺规作图题:作△ABC的外接圆.(保留作图痕迹,不写画法)
题型:不详
难度:
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有下列四个命题:
①在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弦相等
②经过三个点一定可以作圆;
③三角形的外心到三角形各边的距离都相等;
④三角形的内心到三角形各顶点的距离相等.
其中正确的有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
题型:不详
难度:
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如图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D、E、F,若∠B=40°,∠C=60°,则∠EDF的大小为( )
A.72°
B.50°
C.60°
D.36°
题型:河西区模拟
难度:
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下列说法正确的是( )
①平分弦的直径,必平分弦所对的两条弧.
②圆的切线垂直于圆的半径.
③三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等.
④三点可以确定一个圆.
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
题型:不详
难度:
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已知:如图,△ABC的外接圆⊙O的直径为4,∠A=30°,求BC的长.
题型:不详
难度:
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