已知：如图，△ABC的外接圆⊙O的直径为4，∠A=30°，求BC的长．

题型：不详难度：来源：

已知：如图，△ABC的外接圆⊙O的直径为4，∠A=30°，求BC的长．魔方格

答案

作直径CD，连接BD．
∵CD是直径，
∴∠CBD=90°．
又∠D=∠A=30°，CD=4，
∴BC=2，
答：BC的长为2．

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，若点O是△ABC的重心，则cos∠OBC=______．

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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点G是△ABC的重心，且CG=2，则AB长为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．6

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为

，AC=2，则sinB的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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若一个三角形的外心在这个三角形的最长边上，那么这个三角形是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

题型：不详难度：| 查看答案

下列说法：①过三点可以作圆． ②等弧所对的圆心角度数相等． ③在⊙O内经过一点P的所有弦中，以与OP垂直的弦最短． ④三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等．其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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