如图,O是△ABC的重心,AN,CM相交于点O,那么△MON与△AOC的面积的比是______.
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如图,O是△ABC的重心,AN,CM相交于点O,那么△MON与△AOC的面积的比是______.
题型:厦门质检
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如图,O是△ABC的重心,AN,CM相交于点O,那么△MON与△AOC的面积的比是______.
答案
∵O是△ABC的重心,
∴MN
∥
AC,ON=
1
2
AO,
∴△MON
∽
△AOC,
∴
S
△MON
S
△AOC
=
ON
2
OA
2
=
1
4
.
故答案为:
1
4
.
举一反三
如图,⊙O是△ABC的内切圆,分别切△ABC于点D、E、F,AE=4,BD=3,CD=2,则△ABC的周长为______.
题型:不详
难度:
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若三角形中两边的垂直平分线的交点正好落在第三条边上,则这个三角形是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
题型:不详
难度:
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在△ABC中,AD是BC边上的中线,G是重心.如果AG=6,那么线段DG的长为( )
A.2
B.3
C.6
D.12
题型:上海
难度:
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若△ABC的周长为20cm,面积为32cm
2
,则△ABC的内切圆半径为______.
题型:不详
难度:
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如图所示,是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在( )
A.△ABC 的三条中线的交点
B.△ABC 三边的中垂线的交点
C.△ABC 三条角平分线的交点
D.△ABC 三条高所在直线的交点
题型:不详
难度:
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