如图所示，四边形ABCD为一正方形，E、F分别为BC、CD的中点，对角线AC与BD相交于O点，且AE与OB相交于G点，AF与OD相交于H点，下列说法正确的有①E

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如图所示，四边形ABCD为一正方形，E、F分别为BC、CD的中点，对角线AC与BD相交于O点，且AE与OB相交于G点，AF与OD相交于H点，下列说法正确的有
①E点是线段BC的重心；
②G点是△ABC的重心；
③H点是△ADC的重心；
④O点是正方形ABCD的重心．

[ ]
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

答案

举一反三

如图所示，已知G为直角△ABC的重心，∠ABC=90°，且AB=12cm，BC=9cm，则△AGD的面积是

[ ]
A．9cm²B．12cm²C．18cm²D．20cm²

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如图a所示，有一质地均匀的三角形铁片，其中一中线AD长24cm，若阿龙想用食指撑住此铁片，如图b，则支撑点应设在距离D点（）cm处最恰当。

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已知△ABC（如图所示）．
（1）在图中找出重心O；
（2）设BC，AC，AB边的中点为M，N，G，度量OM和OA，ON与OB，OG与OC，根据度量的结果，猜想三角形的重心到三角形顶点的距离与到对边中点的距离之间的距离，并给予证明．

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如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥ BC于D点，且AC = 5，DC = 3，AB =

，则⊙O的直径等于（）。

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如图，Rt△ABC中，∠C=Rt∠，BC=5．⊙O内切Rt△ABC的三边AB，BC，CA于D，E，F，半径r=2．则△ABC的周长为（）。

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