(1)如图,EF垂直平分AC.理由如下: 连接AE、CE, ∵∠A=∠C=90°, 点E、F分别是对角线AC、BD的中点, ∴AE=CE=BD, ∴EF垂直平分AC.
(2)∵EF=BD,AE=CE=BD, ∴EF=AE. ∵ EF⊥AC,∠ECA=∠EAC=30°, ∴∠AEC=180°-∠ECA-∠EAC=120°, ∵AE=DE=BD, ∴∠AEB=∠ADE+∠DAE,=2∠ADE, ∴∠ADE=∠AEB, 同理∠CDE=∠CEB, 如图1,∠ADC=∠AEB+∠CEB=∠AEC=60°; 如图2,∠ADC=∠AEB+∠CEB=(360°-∠AEC)=120°. 答:∠ADC的大小是60°或120°.
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