直角三角形两锐角平分线相交所成的钝角的度数是______．

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答案

如图：∵AE、BD是直角三角形中两锐角平分线，
∴∠OAB+∠OBA=90°÷2=45°，
两角平分线组成的角有两个：∠BOE与∠EOD这两个交互补，
根据三角形外角和定理，∠BOE=∠OAB+∠OBA=45°，
∴∠EOD=180°-45°=135°，
故答案为：135°．

举一反三

如图所示，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠ACD=40°，则∠EBC=______度．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=3，点D是边AB上的动点（点D与点A、B不重合），过点D作DE⊥AB交射线AC于E，连接BE，点F是BE的中点，连接CD、CF、DF．
（1）当点E在边AC上（点E与点C不重合）时，设AD=x，CE=y．
①直接写出y关于x的函数关系式及定义域；
②求证：△CDF是等边三角形；
（2）如果BE=2

，请直接写出AD的长．

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已知△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°，BC=2cm，则AD=______．

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如图，以第①个等腰直角三角形的斜边长作为第②个等腰直角三角形的腰，以第②个等腰直角三角形的斜边长做为第③个等腰直角三角形的腰，依此类推，若第⑨个等腰直角三角形的斜边长为16

厘米，则第①个等腰直角三角形的斜边长为______厘米．

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在△ABC中，∠ABC=30°，AB边长为10，AC边的长度可以在3、5、7、11中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

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