已知三角形的三个顶点坐标为：A（-1，3），B（1，-2），C（4，5），则这个三角形是（　　）A．等腰直角三角形B．三边各不相等的直角三角形C．等腰的锐角三角

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已知三角形的三个顶点坐标为：A（-1，3），B（1，-2），C（4，5），则这个三角形是（　　）

A．等腰直角三角形

B．三边各不相等的直角三角形

C．等腰的锐角三角形或钝角三角形

D．钝角三角形

答案

解；如图所示：∵A（-1，3），B（1，-2），C（4，5），
∴AC²=5²+2²=29，AB²=5²+2²=29，
BC²=3²+7²=58，
∴AC²+AB²=BC²，且AC=AB，
∴这个三角形是等腰直角三角形．
故选：A．

举一反三

小明拿了两块有45°的三角板△ABC，△DEF做实验，摆成如图形式，将△DEF的直角顶点D放在△ABC的斜边的中点处，若AB=

cm，则图中阴影部分面积为______cm²．

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如图，四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=4，CD=2，则BC=______．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB+BC=9cm，则AB的长为（　　）

A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．6cm

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如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA₁，再以等腰直角三角形ABA₁的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A₁BB₁，…，如此作下去，若OA=OB=1，则第n个等腰直角三角形的面积S_n=______．

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如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=2cm，分别以A、B两点为圆心，大于

AB的长为半径画弧，两弧分别相交于E、F两点，直线EF交BC于点D，求BD的长．

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