如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=2cm，分别以A、B两点为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧分别相交于E、F两点，直线EF交BC于点

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如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=2cm，分别以A、B两点为圆心，大于

AB的长为半径画弧，两弧分别相交于E、F两点，直线EF交BC于点D，求BD的长．

答案

由图可知，EF为线段AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴∠DAB=∠B=15°，
∴∠ADC=∠DAB+∠B=30°，
在Rt△ACD中，AC=2cm，
∴BD=AD=2AC=4cm．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D点，若BD=1，则AD=______．

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一个等腰三角形，三个内角度数比为1：1：10，腰长为10cm，则这个三角形的面积是______．

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=42°，D是AB中点，则∠ADC=______，∠DCB=______．

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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，E、F分别是AB、AC的中点，EF=

AB，那么∠A=______度．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，CD是AB边上的中线，则CD的长是（　　）

A．20

B．10

C．5

D．

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