方程(x-1)(2x+1)=2的两个根分别是x1和x2,则x1+x2=______.
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方程(x-1)(2x+1)=2的两个根分别是x1和x2,则x1+x2=______. |
答案
方程(x-1)(2x+1)=2化为一般式得,2x2-x-1=0, ∴x1+x2=-=. 故答案为. |
举一反三
阅读下面的材料: 如果关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1,x2,则x1=,x2=, ∴x1+x2==-,x1•x2===; 综合得:若方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1,x2,则有x1+x2=-,x1•x2=; 请利用这一结论解决问题: (1)方程x2+bx+c=0的两根为-1和3,求b与c的值; (2)设方程2x2-3x+1=0的两根为x1,x2,求+以及2x12+2x22的值. |
阅读材料: 若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系: x1+x2=-,x1x2= 根据上述材料填空: 已知x1,x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根,则+=______. |
已知x1,x2是方程x2+3x-4=0的两个根,那么:x12+x22=______;|x1-x2|=______. |
已知关于x的一元二次方程x2-2(k-1)x+k2=0的两根为x1,x2,且满足|x1+x2|=x1•x2-1,则k的值为______. |
写出一个两实数根符号相反的一元二次方程:______. |
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