不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（　　）A．∠A=∠C，∠B=∠DB．AB∥CD，AD=BCC．AB∥CD，∠A=∠CD．AB∥CD，AB=CD

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不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（　　）

A．∠A=∠C，∠B=∠D	B．AB∥CD，AD=BC
C．AB∥CD，∠A=∠C	D．AB∥CD，AB=CD

答案

A、∵∠A=∠C，∠B=∠D，
∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；
B、具备AB∥CD，AD=BC可能是等腰梯形，错误，故本选项正确；
C、∵AB∥CD，
∠B+∠C=180°，∠A+∠D=180°，
∵∠A=∠C，
∴∠B=∠D，
∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；
D、∵AB∥CD，AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；
故选B．

举一反三

在四边形ABCD中，AB∥CD，要判定此四边形是平行四边形，还需要满足的条件是（　　）

A．∠A+∠C=180°

B．∠B+∠D=180°

C．∠A+∠B=180°

D．∠A+∠D=180°

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已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．

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关于四边形ABCD：
①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有两组角相等；④对角线AC和BD相等．
以上四个条件中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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对于四边形ABCD，如果从条件：①AB∥CD，②AD∥BC，③AB=CD，④BC=AD中选出两个，那么能说明四边形ABCD是平行四边形的有______．（填序号对）

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如图，在▱ABCD中，延长CD至点E，延长CB至点F，使点E、A、F共线，且∠EAD=∠BAF．
（1）试说明△CEF是等腰三角形；
（2）△CEF的哪两边之和恰好是▱ABCD的周长？并说明理由．

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不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）A．∠A=∠C，∠B=∠DB．AB∥CD，AD=BCC．AB∥CD，∠A=∠CD．AB∥CD，AB=CD