2x2(1x2-1)3的展开式中常数项为______(用数字作答)
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2x2(1x2-1)3的展开式中常数项为______(用数字作答)
题型:不详
难度:
来源:
2
x
2
(
1
x
2
-1
)
3
的展开式中常数项为______(用数字作答)
答案
根据题意,要求
2
x
2
(
1
x
2
-1
)
3
的展开式中常数项,需求(
1
x
2
-1)
3
中含
1
x
2
的项,
由二项式定理,可得(
1
x
2
-1)
3
的二项展开式的通项为T
r+1
=C
3
r
•(
1
x
2
)
3-r
•(-1)
r
,
分析可得,r=1时,有T
2
=C
3
1
•(
1
x
2
)•(-1)
2
=3
1
x
2
,
故
2
x
2
(
1
x
2
-1
)
3
的展开式中常数项为2×3=6,
故答案为6.
举一反三
已知
(x+
1
2
x
)
n
的展开式中前三项的系数成等差数列.
(Ⅰ)求n的值;
(Ⅱ)求展开式中系数最大的项.
题型:不详
难度:
|
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设(3x-1)
7
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
7
x
7
.则|a
0
|+|a
1
|+…+|a
7
|=______.
题型:不详
难度:
|
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在
(x-
4
2
y
)
19
展开式中,系数为有理数的项共有______项.
题型:不详
难度:
|
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设f(x)=(x
2
+x-1)(2x+1)
2
,试求f(x)的展开式中:
(Ⅰ)所有项的系数和;
(Ⅱ)所有偶次项的系数和及所有奇次项的系数和.
题型:不详
难度:
|
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在(1+x)+(1+x)
2
+…+(1+x)
6
的展开式中,x
4
项的系数是______.(用数字作答)
题型:不详
难度:
|
查看答案
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