设f（x）=（x2+x-1）（2x+1）2，试求f（x）的展开式中：（Ⅰ）所有项的系数和；（Ⅱ）所有偶次项的系数和及所有奇次项的系数和．
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设f（x）=（x2+x-1）（2x+1）2，试求f（x）的展开式中：
（Ⅰ）所有项的系数和；
（Ⅱ）所有偶次项的系数和及所有奇次项的系数和． |
答案
（Ⅰ）设f（x）=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4
令x=1得f（1）=32=9=a0+a1+a2+a3+a4 ①
∴所有项的系数和9；
（Ⅱ）令x=-1得f（-1）=-1=a0-a1+a2-a3+a4 ②
得所有偶次项的系数和=4；
得所有奇次项的系数和=5． |
举一反三
| 在（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）6的展开式中，x4项的系数是______．（用数字作答） |
在（a-2b）n的展开式中，
（1）若n=10，求展开式的倒数第四项（要求将系数计算到具体数值）
（2）若展开式中二项式系数不超过6的项恰好有5项，求n的值；
（3）若展开式中系数不超过6的项恰好有五项，求n的值． |
| (-)8展开式中二项式系数最大的项为______．（求出具体的项） |
| 若（x+1）5-x5=a0+a1（x+1）4x+a2（x+1）3x2+a3（x+1）2x3+a4（x+1）x4其中ai（i=0，1，…，4）为常数，则a1+a3=（ ） |
| (1+2x)3(1-)5的展开式中x的系数是______． |
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