(1+2x)3(1- 3x)5的展开式中x的系数是______．

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(1+2x)3(1-

3	x

)5的展开式中x的系数是______．

答案

∵（1+2x）³=1+6x+12x²+x³；
（1-

3	x

）⁵=1-5

3	x

+10(

3	x

) 2-10x+5(

3	x

) 4+x²，
(1+2x)3(1-

3	x

)5的展开式中x的系数是：
-10+6=-4，
故答案为：-4．

举一反三

（2+x）⁵（x-1）²的展开式中x²的系数为______（用数字作答）．

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设(1+

)9=a+

b（a，b为有理数），则a²-3b²的值等于______．（用数字作答）

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在（2x-1）⁵的展开式中，x²的系数为______．

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已知（1+2x）ⁿ的二项展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，是它后一项系数的

．
（1）求n的值；
（2）求（1+2x）ⁿ的展开式中系数最大的项．

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已知数列a_n是首项为1，公比为2的等比数列，f（n）=a₁C_n¹+a₂C_n²+…+a_kC_n^k+…+a_nC_nⁿ（n∈N^*）则f（n）=______．

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