在(x-42y)19展开式中，系数为有理数的项共有______项．

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在(x-

4	2

y)19展开式中，系数为有理数的项共有______项．

答案

根据题意，(x-

4	2

y)19展开式的通项为T_r+1=（-1）^r•C₁₀^r•2

x^10-r•y^r，
第r+1项的系数为（-1）^r•C₁₀^r•2

，
分析可得，当r=0、4、8时，其系数为有理数，共有3项，
故答案为3．

举一反三

设f（x）=（x²+x-1）（2x+1）²，试求f（x）的展开式中：
（Ⅰ）所有项的系数和；
（Ⅱ）所有偶次项的系数和及所有奇次项的系数和．

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在（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）⁶的展开式中，x⁴项的系数是______．（用数字作答）

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在（a-2b）ⁿ的展开式中，
（1）若n=10，求展开式的倒数第四项（要求将系数计算到具体数值）
（2）若展开式中二项式系数不超过6的项恰好有5项，求n的值；
（3）若展开式中系数不超过6的项恰好有五项，求n的值．

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(

)8展开式中二项式系数最大的项为______．（求出具体的项）

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若（x+1）⁵-x⁵=a₀+a₁（x+1）⁴x+a₂（x+1）³x²+a₃（x+1）²x³+a₄（x+1）x⁴其中a_i（i=0，1，…，4）为常数，则a₁+a₃=（　　）

A．-15

B．15

C．45

D．-45

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