小明拿了两块有45°的三角板△ABC,△DEF做实验,摆成如图形式,将△DEF的直角顶点D放在△ABC的斜边的中点处,若AB=2cm,则图中阴影部分面积为___

小明拿了两块有45°的三角板△ABC,△DEF做实验,摆成如图形式,将△DEF的直角顶点D放在△ABC的斜边的中点处,若AB=2cm,则图中阴影部分面积为___

题型:不详难度:来源:
小明拿了两块有45°的三角板△ABC,△DEF做实验,摆成如图形式,将△DEF的直角顶点D放在△ABC的斜边的中点处,若AB=


2
cm,则图中阴影部分面积为______cm2
答案
在直角△ABC中,
∵D为斜边AB的中点,
∴AD=BD=CD=
1
2
AB,CD⊥AB,
∵AB=


2
cm,
∴CD=
1
2


2
cm,
∵S△ABC=
1
2
AB×CD=
1
2
×


2
×
1
2


2
=
1
2

故答案为:
1
2
举一反三
如图,四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,AB=4,CD=2,则BC=______.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB+BC=9cm,则AB的长为(  )
A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

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如图,以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1,再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1,…,如此作下去,若OA=OB=1,则第n个等腰直角三角形的面积Sn=______.
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如图,已知△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AC=2cm,分别以A、B两点为圆心,大于
1
2
AB的长为半径画弧,两弧分别相交于E、F两点,直线EF交BC于点D,求BD的长.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于D点,若BD=1,则AD=______.
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