如图，直角三角形ABC中，∠BAC=90°AD⊥BC，AE是BC边上的中线，①若∠C=40°，则∠DAE=______°；②若∠DAE=20°，则∠C=____

题型：不详难度：来源：

如图，直角三角形ABC中，∠BAC=90°AD⊥BC，AE是BC边上的中线，①若∠C=40°，则∠DAE=______°；②若∠DAE=20°，则∠C=______°．

答案

①∵直角三角形ABC中，∠BAC=90°AD⊥BC，AE是BC边上的中线∠C=40°，
∴BE=AE=CE，
∴∠EAC=∠C=40°，∠DAC=50°，
∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=50°-40°=10°，
②∵∠DAE=20°，
∴∠AEC=70°
∴∠C=∠EAC=35°，
故答案为10°，35°．