如图，在等腰Rt△ABC的斜边AB上取两点M，N，使∠MCN=45°，记AM=m，MN=n，BN=x，则以线段x、m、n为边长的三角形的形状是（　　）A．锐角三

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如图，在等腰Rt△ABC的斜边AB上取两点M，N，使∠MCN=45°，记AM=m，MN=n，BN=x，则以线段x、m、n为边长的三角形的形状是（　　）

A．锐角三角形	B．直角三角形
C．钝角三角形	D．随x、m、n的变化而改变

答案

如图：作△ACM≌△BCD，
∴∠ACM=∠BCD，CM=CD，∠MCN=∠NCD=45°，

又∵CN=CN，
∴△MNC≌△DNC，MN=ND，AM=BD=m，
又∠DBN=45°+45°=90°，
∴n²=m²+x²．
故选B．

举一反三

如图，△ABC中，BD、CE是△ABC的两条高，点F、M分别是DE、BC的中点．求证：FM⊥DE．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD是AB边上的高．若AB=8，则AD=______．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，CD是AB边上的中线，则AB=______，CD=______．

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求证：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．

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如图，等腰直角△ABC，BC=9，从中裁剪正方形DEFG，其中边DE落在斜边BC上，点F、G分别在直角边AC、AB上．按照同样的方式在余下的三个等腰直角三角形中继续裁剪，如此一直操作下去，若要求裁剪出的正方形的边长大于1，那么共可剪

出几个正方形？（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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