如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD是AB边上的高.若AB=8,则AD=______.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD是AB边上的高.若AB=8,则AD=______.
题型:不详
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD是AB边上的高.若AB=8,则AD=______.
答案
∵∠ACB=90°,∠A=30°,AB=8,
∴BC=
1
2
AB=
1
2
×8=4,
在Rt△ABC中,AC=
AB
2
-BC
2
=
8
2
-4
2
=4
3
,
∵CD是AB边上的高,
∴CD=
1
2
AC=
1
2
×4
3
=2
3
,
在Rt△ACD中,AD=
AC
2
-CD
2
=
(4
3
)
2
-(2
3
)
2
=6.
故答案为:6.
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,AC=8,CD是AB边上的中线,则AB=______,CD=______.
题型:不详
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求证:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.
题型:不详
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如图,等腰直角△ABC,BC=9,从中裁剪正方形DEFG,其中边DE落在斜边BC上,点F、G分别在直角边AC、AB上.按照同样的方式在余下的三个等腰直角三角形中继续裁剪,如此一直操作下去,若要求裁剪出的正方形的边长大于1,那么共可剪
出几个正方形?( )
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:不详
难度:
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是边AC上的点,AD=DB=2a,∠A=15°,则BC边的长为______.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,BC=12,AC=5,AB=13,它们的中点分别是点D、E、F,则CF的长为( )
A.6.5
B.6
C.2.5
D.不能确定
题型:不详
难度:
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