如果直角三角形的一条直角边长为6厘米，这条直角边所对的角是60°，则这个直角三角形斜边上的高为______厘米．

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答案

∵∠ACB=90°，∠A=60°，
∴∠B=90°-60°=30°，
∴AB=2AC，
由勾股定理得：AC²+BC²=（2AC）²，
∵BC=6，
∴AC=2

，AB=4

，
由三角形的面积公式得：AC×BC=AB×CD，
∴2

×6=4

CD，
∴CD=3．
故答案为：3．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，若AB=8，则CD的长是（　　）

A．6

B．5

C．4

D．3

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如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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如图，在等腰Rt△ABC的斜边AB上取两点M，N，使∠MCN=45°，记AM=m，MN=n，BN=x，则以线段x、m、n为边长的三角形的形状是（　　）

A．锐角三角形	B．直角三角形
C．钝角三角形	D．随x、m、n的变化而改变

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如图，△ABC中，BD、CE是△ABC的两条高，点F、M分别是DE、BC的中点．求证：FM⊥DE．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD是AB边上的高．若AB=8，则AD=______．

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