如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30°,则∠BCD=______,BC=______BD,AD=______BD.
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30°,则∠BCD=______,BC=______BD,AD=______BD.
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答案
∵△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D, ∴∠BCD=90°-∠ACD=∠A=30°; ∵在△BCD中,∠BDC=90°,∠BCD=30°, ∴BC=2BD; ∵△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°, ∴AB=2BC, ∴AB=2BC=4BD, ∵AB=BD+AD, ∴AD=3BD. 故答案为30°,2,3. |
举一反三
直角三角形的周长为2+,斜边上的中线长为1,则该三角形的面积等于( ) |
已知如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠B=30°,AD=2,则DB=______.
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如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC=2,D是BC中点,以D为端点,引两条射线DE、DF分别交AB、AC于E、F点,若DE⊥DF,则EF的最小值为______.
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已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=6,点D在边BC上,AD平分∠CAB,E为AC上的一个动点(不与A、C重合),EF⊥AB,垂足为F. (1)求证:AD=DB; (2)设CE=x,BF=y,求y关于x的函数解析式; (3)当∠DEF=90°时,求BF的长? |
如果一个三角形的三边的长分别为5、12、13,那么最大边上的中线长等于______. |
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