已知如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠B=30°，AD=2，则DB=______．

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答案

∵∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠ADC=90°，
∴∠A+∠ACD=90°，
∴∠ACD=∠B，
∵∠B=30°，
∴∠ACD=30°，
∵AD=2，
∴AC=4，
∴AB=8，
∴DB=AB-AD=8-2=6．
故答案为：6．

举一反三

如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，D是BC中点，以D为端点，引两条射线DE、DF分别交AB、AC于E、F点，若DE⊥DF，则EF的最小值为______．

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已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=6，点D在边BC上，AD平分∠CAB，E为AC上

的一个动点（不与A、C重合），EF⊥AB，垂足为F．
（1）求证：AD=DB；
（2）设CE=x，BF=y，求y关于x的函数解析式；
（3）当∠DEF=90°时，求BF的长？

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如果一个三角形的三边的长分别为5、12、13，那么最大边上的中线长等于______．

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如图，∠A=∠D=90°，再添加一个条件______，即可使Rt△ABC≌Rt△DCB，理由是______．

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已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD．求证：OB=OC．

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