直角三角形的周长为2+6，斜边上的中线长为1，则该三角形的面积等于（　　）A．1B．12C．14D．34

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直角三角形的周长为2+

，斜边上的中线长为1，则该三角形的面积等于（　　）

A．1

B．

C．

D．

答案

∵CD是直角三角形ABC斜边上的中线，
∴AB=2CD=2，
∵直角三角形ABC的周长是2+

，
∴AC+BC=

，
两边平方得：AC²+2AC•BC+BC²=6，
由勾股定理得：AC²+BC²=AB²=4，
∴2AC•BC=2，
AC×BC=1，
∴S_△ABC=

AC×BC=

．
故选B．

举一反三

已知如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠B=30°，AD=2，则DB=______．

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如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，D是BC中点，以D为端点，引两条射线DE、DF分别交AB、AC于E、F点，若DE⊥DF，则EF的最小值为______．

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已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=6，点D在边BC上，AD平分∠CAB，E为AC上

的一个动点（不与A、C重合），EF⊥AB，垂足为F．
（1）求证：AD=DB；
（2）设CE=x，BF=y，求y关于x的函数解析式；
（3）当∠DEF=90°时，求BF的长？

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如果一个三角形的三边的长分别为5、12、13，那么最大边上的中线长等于______．

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如图，∠A=∠D=90°，再添加一个条件______，即可使Rt△ABC≌Rt△DCB，理由是______．

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