以下有四个命题：①斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等②两圆相切时连心线必过切点③对角线垂直且相等的四边形是平行四边形④垂直于弦的直线平分这条弦，并且平分弦
题型：天津难度：来源：
以下有四个命题：
①斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等
②两圆相切时连心线必过切点
③对角线垂直且相等的四边形是平行四边形
④垂直于弦的直线平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧
其中真命题的个数是（ ） |
答案
①∵直角三角形中有一锐角对应相等，
∴直角三角形中所有的对应角都相等，而斜边对应相等，这样的两个直角三角形全等；
②相切两圆的连心线必过切点，无论是内切还是外切，结论始终成立；
③对角线垂直且相等的四边形不一定是平行四边形，梯形的对角线也可以垂直且相等，所以不正确；
④垂直于弦的直线平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧，根据垂径定理应该是垂直于弦的直径平分这条弦，而不是垂直于弦的直线平分这条弦，所以错误．
因此真命题有2个．
故选B． |
举一反三
| 在Rt△ABC中，∠C=90°，如果∠B=2∠A，斜边AB=2，那么BC边的长为______． |
| 直角三角形两直角边长分别是3cm和4cm，则斜边上的中线长等于（ ） |
下列条件中，不能确定一个直角三角形的条件是（ ）| A．已知两条直角边 | B．已知两个锐角 | | C．已知一边和一个锐角 | D．已知一条直角边和斜边 |
|
| 已知：在Rt△ABC中，点D是斜边AB的中点，AB=6，那么CD的长等于______． |
| 设a、b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是（ ） |
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